যদি সার্বিক সেট ∪ এবং সেট A = {2, 3} এবং B = {5} হয় তবে, (A ∩ B)' = কত?

এখানে দেওয়া আছে:

    
• সার্বিক সেট \(∪\)
    
• সেট \(A = \{2, 3\}\)
    
• সেট \(B = \{5\}\)

আমাদেরকে \((A \cap B)'\) এর মান নির্ণয় করতে হবে।

প্রথমে আমরা \(A \cap B\) নির্ণয় করব। দুটি সেটের ছেদ সেট (Intersection) হলো সেই সেট যেখানে উভয় সেটের সাধারণ উপাদানগুলো (Common elements) থাকে।

এখানে, \(A = \{2, 3\}\) এবং \(B = \{5\}\)। সেট A এবং সেট B এর মধ্যে কোনো সাধারণ উপাদান নেই।

সুতরাং, \(A \cap B = \emptyset\) (ফাঁকা সেট বা Null Set)।

এবার আমরা \((A \cap B)'\) নির্ণয় করব। কোনো সেটের পূরক সেট (Complement) বলতে সার্বিক সেট থেকে ওই সেটের উপাদানগুলো বাদ দিলে যা অবশিষ্ট থাকে, সেই সেটকে বোঝায়।

যেহেতু \(A \cap B = \emptyset\) (ফাঁকা সেট), এর পূরক সেট হবে সার্বিক সেটের (Universal Set) সব উপাদান।

অর্থাৎ, \((A \cap B)' = ∪\)

অতএব, সঠিক উত্তর হলো সার্বিক সেট \(∪\)।

অন্যান্য অপশনগুলো ভুল কারণ:

    
• A = {2, 3} যা সঠিক উত্তরের সাথে মেলে না।
    
• B = {5} যা সঠিক উত্তরের সাথে মেলে না।
    
• A ∪ B = {2, 3, 5} যা সঠিক উত্তরের সাথে মেলে না।